数学

線形代数

・行列とは
・単位行列、逆行列
・固有方程式（特性方程式）
・固有値の対角化
・ジョルダン標準形

微分積分

・微分の基礎
・偏微分
・全微分
・リーマン積分

ヒルベルト空間

・ヒルベルト空間の定義と有用性

群論

・置換
・群の定義と種類
・巡回群
・部分群、剰余類
・加群、アーベル群
・商群
・準同型写像