【Mathmatica】1s軌道をプロットしてみた!!

Mathmaticaで水素原子の１s軌道を書いてみました。ここでは、軌道の形を確認を目的にしていますのでボーア半径のような定数はなくても形自体は変わりませんので考えていません。コードは一番下にあります。

・とりあえずプロット(ランダム)

・水素原子１s軌道動径分布関数

・水素原子１s軌道

・コードの解説

まず最初にランダムに点をプロットしてみました。次に動径分布関数を計算します。そして、確率分布（波動関数の自乗）を積分した時に面積が１になるようにします。そのから、逆にプロットした点を消す確率を動径分布関数を用いて計算します。そうすると出来上がりです。

・コード

n=200000
x=Table[Power[-1,RandomInteger[]]*RandomReal[],3*n]
k=Partition[x,3]
r=Table[Sqrt[x[[3i-2]]^2+x[[3i-1]]^2+x[[3i]]^2],{i,n}]
ListPointPlot3D[k,PlotRange->All] 

z=1
v=1.5
Plot[{Exp[-z*a]/Sqrt[N[Pi]]}^2,{a,0,12},PlotRange->Full]
l=Integrate[Power[Exp[-z*a]/Sqrt[N[Pi]],2],{a,0,300}]

h=Table[Round[5*100-5*100*Power[Exp[-z*r[[i]]]/Sqrt[N[Pi]],2]/l],{i,n}]
g=Table[Round[RandomReal[{0,100}]],n]
y=Table[If[g[[i]]>h[[i]],1,0],{i,n}]
f=Table[y[[i]]*k[[i]],{i,n}]
ListPointPlot3D[f,PlotRange->Full]